Dişli muayene yöntemlerini tartışırken, ölçüm ortak normal doğrusunun uzunluğu yaygın olarak kullanılan basit ve uygun maliyetli bir teknik sunar dişli üretimi ve tersine mühendislik denetimleri.
Bu yöntem, geleneksel bireysel diş kalınlığı ölçümüne kıyasla, yalnızca işlemi basitleştirmekle kalmaz, aynı zamanda nokta temasından kaynaklanan yerel elastik deformasyonla ilgili sorunları etkili bir şekilde önler ve böylece ölçümlerin doğruluğunu artırır. Diş kalınlığı için dişli diş kumpasları ile ölçüm yaparken, kumpasın diş yüzeyine paralel kalmasını sağlamak gerekir; bu da şüphesiz ölçüm zorluğunu artırır. Ayrıca, CNC (Bilgisayarlı Sayısal Kontrol) ekipmanı ile ölçüm hassas olsa da maliyetlidir ve süreç hantaldır.
Bu makale, temel kavramını tanıtarak başlayacak involüt eğrisi, kavramına kademeli olarak daha derinlemesine inecek dişlinin ortak normali. Bu makalenin sonunda, bu konu hakkında kapsamlı bir anlayışa sahip olmalı ve bu bilgiyi işinizde etkili bir şekilde uygulayabilmelisiniz.
Değişmezliğin Temel Kavramı
Involute'a Giriş: Basitleştirilmiş Anlayış ve Temel Bilgi
Matematik ve mühendislikte sıkça bahsedilen bir kavram olan evolvent, basit bir deneyle anlaşılabilir: dairesel bir nesnenin (mükemmel bir daire olarak düşünün) etrafına sarılmış esnek olmayan ince bir ipimiz olduğunu hayal edin. Bu ipi gergin tutarak yavaşça çözmeye başladığımızda, ipin ucunun izlediği yol, evolvent. olarak adlandırılır. Bu süreçte, dairesel nesne “temel daire,” olarak adlandırılır ve çözülen ip “üretim hattı.”
Bu işlemde, üretim hattı kalır temel daireye teğet, ve evolvent üzerindeki herhangi bir noktada, eğriye dik. adını verdiğimiz bu açı açılma açısı θ (∠KOK0), evolvent üzerindeki noktayı birleştiren çizgi ile oluşturulan açıdır (K) temel dairenin merkezine (O) involütün başlangıç noktasından (K0) .
İpin uzunluğu değişmediğinden, temel daire üzerindeki yay uzunluğu (NK yayı0) ve üreten çizginin (NK) uzunluğu sayısal olarak eşittir.
Basınç Açısı α Kavramı ve Değişkenliği
Daha derine inerek, evolvent ile yakından ilişkili bir kavramı tartışalım— basınç açısı α. Basınç açısı, evolvent üzerindeki herhangi bir noktadaki normal (yani evolvente dik çizgi) ile o noktadan geçen hız yönü arasındaki açıdır. Basınç açısının evolvent boyunca her noktada değiştiğini, evolventin başlangıcında sıfırdan başlayıp dışa doğru gidildikçe kademeli olarak arttığını belirtmek önemlidir.
Ayrıca, evolvent üzerindeki bir K noktasından dairenin merkezine olan mesafe, rk, aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir rk = rb / cos(αk), burada rb temel dairenin yarıçapıdır ve αk K noktasındaki basınç açısıdır.
Yaygın Normal İşlev
Çözme açısı θ ile basınç açısı α arasındaki fonksiyonel ilişki, evolvent fonksiyonu olarak adlandırılır ve inv(α).
Aşağıdaki şemada gösterildiği gibi, θk = ∠NOK0 - αk
Burada, ∠NOK0 eşittirNK0 yay uzunluğu yarıçapa bölünür rb, yay uzunluğu birimlerinde ölçülür ve dereceye de dönüştürülebilir.
NK yay uzunluğu0 = NK, yani = NK / rb = tg(αk)
Böylece, elde ederiz θk = tg(αk) - αk
Bu şu anlama gelir inv(αk) = tg(αk) - αk
Dişlinin Ortak Normali Kavramı
Evolventin temel kavramını anladıktan sonra, şimdi dişlinin ortak normali kavramına dalabiliriz. Bu, herhangi bir temel daire üzerindeki teğet doğrusu o dişli profillerini birkaç diş aralıklı noktalarda keser. Evolventin özellikleri nedeniyle, bu çizginin bu iki dişli profilini oluşturan evolventlere dik olduğunu biliyoruz, bu yüzden ortak normal olarak adlandırılır.
Çizimlerden, bu iki dişli profili arasında yer alan lortak normalin uzunluğu (AB), bu iki dişli profili arasında sıkışmış, eşittir the yay uzunluğuab temel daire üzerinde. Ortak normalin açısı değişse bile, uzunluğu sabit kalır. Bu özellik, ölçümlerde önemli bir avantaj sağlar. Bu, ölçüm aletinin konumunda bir sapma olsa bile, ölçüm sonucunu etkilemeyeceği anlamına gelir.
yayılmış diş numarası
Dişli ortak normal uzunluğunun kapsadığı diş sayısına “kapsanan diş sayısı” denir ve bu, teknik resimde çizilen ortak normalden belirlenebilir. Hesaplamak için bir formül vardır, ancak hesaplama süreci biraz hantal olabilir, bu yüzden teknik resimden doğrudan gözlemlemek daha basit ve anlaşılırdır. Formül şudur:
k = zα / 180° + 0.5
Nerede?
kyayılmış diş sayısıdır,zdiş sayısıdır,αdişlinin çevre çemberi üzerindeki basınç açısıdır ve çoğu durumda 20°'dirxdişli profil kaydırma katsayısı.
Ortak normalin uzunluğu CAD çizimlerinden de elde edilebilir, ancak bir formül kullanılarak da hesaplanabilir. Modifikasyon katsayısı x = 0, olan dişliler için, kapsanan diş mesafesini hesaplama formülü şudur:
L = m cos α [(k - 0.5)π + z inv α]
Nerede?
Lortak normalin uzunluğudur,α'deki basınç açısıdır. referans çemberi,kyayılmış diş sayısıdır.
Yukarıda bahsedilen formüller, modifikasyon katsayısı x = 0, temel alınarak hesaplanır, burada adım dairesindeki diş kalınlığı s = zm/2, yani adımın yarısıdır. Ancak, eğer x > 0, hatve dairesindeki diş kalınlığı artar ve bu da bir artışa yol açar L, ve tersine, L azalır eğer x < 0. Bu nedenle, ortak normalin uzunluğunu ölçmek, numune dişlinin modifikasyon katsayısının tahmin edilmesine olanak tanıyan, dişli tersine mühendislik için etkili bir yöntemdir.
Sonuç
Bu makaleyi kısa tutmak için, bu formüllerin türetilmesine burada girmeyeceğiz, ancak diğer makalelerde ele alınacaktır.
Umarız bu makale size genel normal hakkında net bir fikir verir. Herhangi bir sorunuz varsa, lütfen yorumlarınızı aşağıya bırakın.
