هذا المنشور هو لشرح مصطلحات التروس ومعادلات حساب الأسنان بطريقة أسهل للمبتدئين، وأيضًا لأولئك الذين تعلموا التروس منذ فترة طويلة ولكنهم يريدون أن يستعيدوا بسرعة.
تحتوي التروس على العديد من المعلمات التي ستحتاج إلى القليل من الرياضيات والتدريب الهندسي لفهمها بشكل كامل. ومع ذلك، لا تحتاج إلى التعمق كثيرًا في المفاهيم الأساسية لمعرفة التروس، فبعد أن تقرأ هذا المنشور، يجب أن تكون قادرًا على عمل تصميمات أولية للتروس أو التواصل الفعال مع مصممي التروس.
لنبدأ من شكل الترس الأساسي، التروس المحفزة:
جدول المحتويات
1. عدد الأسنان (z)؛ 2. الدائرة المرجعية والقطر المرجعي (د)؛ 3. الدائرة المرجعية (m)؛ 4. مسافة المركز (a)؛ 5. زاوية الضغط (α)؛ 6.الحد الأدنى لعدد الأسنان (zmin)؛ 7.معامل إزاحة الملف الشخصي (x)؛ 8.جدول ملخص.
1. عدد الأسنان (ض)
هذا واضح ومباشر، إنه عدد أسنان الترس.
2. الدائرة المرجعية والقطر المرجعي (د)
يتطابق قطر الطرف (da) وقطر الجذر (df) مع قطر الجذر (df) مع أعلى الأسنان وأسفلها.
يستخدم القطر المرجعي في تصميم التروس وحسابها. وله صلات مباشرة مع معلمات التروس المهمة الأخرى مثل الوحدة (m) والمسافة المركزية (c) وزاوية الضغط (α).
يتطابق قطر الطرف (da) وقطر الجذر (df) مع قطر الجذر (df) مع أعلى الأسنان وأسفلها.
يستخدم القطر المرجعي في تصميم التروس وحسابها. وله صلات مباشرة مع معلمات التروس المهمة الأخرى مثل الوحدة (m) والمسافة المركزية (c) وزاوية الضغط (α).
يمكن اعتبار دوران ترسين متشابكين في دوران دائرتين مرجعيتين دون انزلاق. تشير نسبة الترس i=d2/d1. d1 و d2 إلى القطرين المرجعيين لترسين متزاوجين (الترس 1 هو الترس الدافع، والترس 2 هو الترس المدفوع).
تقع الدائرة المرجعية في مكان ما بين طرف الأسنان وأسفلها، وعادةً ما تكون في مكان يساوي سمك السن مع التباعد، ولكن هذا ليس هو الحال دائمًا (سنتحدث عن إزاحة المظهر الجانبي لاحقًا في هذا المنشور).
3. الوحدة (م)
ربما تكون الوحدة هي معلمة الترس الأكثر أهمية، وتظهر في كل مكان تقريبًا في معادلات حساب الأسنان. في الواقع، ليس من الصعب فهمها كما قد تتخيل. دعونا أولاً نفهم ما هي الوتيرة، الوتيرة هي طول القوس بين النقاط المتناظرة على الأسنان المتجاورة، وعادة ما تكون على الدائرة المرجعية.
ثم لدينا القطر المرجعي d=محيط/π=القطر المرجعي*z/π/strong>، ولتسهيل الحساب، نحدد القطر المرجعي/π/strong> على أنه الوحدة، والآن لدينا معادلة d=م*z/strong>، وهذا يجعل الحساب أسهل بكثير، أليس كذلك؟
السلسلة الأولى (موصى بها): 0.1, 0.12, 0.15, 0.2, 0.25, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.8, 1, 1.25, 1.5, 2, 2.5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40, 50
السلسلة الثانية (أقل استخداماً): 0.35, 0.7, 0.9, 1.75, 2.25, 2.75, 3.25, 3.5, 3.75, 4.5, 5.5, 6.5, 7, 9, 11, 14, 18, 22, 28, 30, 36, 45
ومع ذلك، بالنسبة للتروس البلاستيكية المصبوبة بالحقن، ليست هناك حاجة لاعتماد أرقام الوحدات القياسية هذه، حيث لا يتم قطع الأسنان بواسطة قواطع الأسنان القياسية.
لدينا الآن نسبة التروس i=d2/d1=z2/z1 (الترس 1 هو ترس القيادة، والترس 2 هو ترس القيادة).
تتعلق الوحدة أيضًا بارتفاع السن، فبالنسبة للتروس القياسية، يساوي ارتفاع السن 2.25*م:
الإضافة ha=1*م، والخصم hf=1.25*م، وارتفاع السن h=2.25*م.
4. مسافة المركز (أ)
2 تروس متشابكة لها نفس الوحدة دائمًا وإلا فإنها لا تتطابق. يمكننا الآن التوصل إلى استنتاج مفاده أن a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2، ولكن يمكن أن يكون مختلفًا قليلًا مع إجراء بعض التعديلات على الأشكال الهندسية للتروس (تغيير شكل الأسنان).
ببساطة، كما يوحي اسمها، هي الزاوية بين اتجاه قوة التلامس على نقطة التلامس من السن واتجاه حركة تلك النقطة على ملف السن.
في علم الهندسة، هي الزاوية المحصورة بين الخط العمودي على شكل السن المائل والخط العمودي على خطه الشعاعي.
إذا كنت ترغب في فهم زاوية الضغط بشكل كامل فأنت بحاجة إلى التعمق أكثر لفهم الخط الحاد لملف السن. هذه مجرد طريقة أسهل للتفسير.
النقاط المختلفة على ملف السن لها زوايا ضغط مختلفة، ولكن عندما نتحدث عن زاوية ضغط الترس فإنها عادة ما تشير إلى تلك الموجودة على الدائرة المرجعية. تستخدم معظم التروس 20 درجة كزاوية ضغط، وبعضها 14.5 درجة أو 25 درجة. يجب أن يكون لتروس التزاوج 2 نفس الوحدة وزاوية الضغط.
6. الحد الأدنى لعدد الأسنان (zدقيقة) بدون تقصير في الترس
لا يمكنك الحصول على أي عدد أسنان من الترس كما تريد. إذا كان هناك عدد قليل جدًا من الأسنان، فسيكون الجزء السفلي من الأسنان أقل من الحد المسموح به، ونتيجة لذلك، عندما يتم صنع الأسنان بواسطة قواطع الأسنان، سيتم قطع جزء زائد من جذر الأسنان.
7. معامل الإزاحة الجانبي (س)
عادةً بالنسبة للملف الجانبي للأسنان، فإن الأسنان المضافة ha=1*m، والملف الجانبي hf=1.25*m، ومع ذلك يمكن تحريك ملف الأسنان لأعلى أو لأسفل قليلاً:
لدينا الآن معامل إزاحة الملف الجانبي (x). عندما يتم تحريك الملف الجانبي لأعلى، تكون قيمة (س) موجبة (س >0)، وإذا تم تحريك الملف الجانبي لأسفل، تكون قيمة (س) سالبة (س <0).
مع حركة ملف تعريف الأسنان، أصبح لدينا الآن:
- الإضافة هاء=(1+س)*م
- خصم hf=(1.25-x)*م
ارتفاع السن h=ha+hf=2.25*m، لا يزال نفس ارتفاع الأسنان القياسية.
الأسباب الرئيسية للتحول في الملف الشخصي هي:
1) مع إزاحة المظهر الجانبي، يمكننا تجنب تقصير الأسنان مع تقليل عدد الأسنان. المعادلة كالتالي:
x<submin=(17-z)/17
على سبيل المثال، إذا كنت تريد أن يكون عدد الأسنان 14، فإن X=(17-14)/17=0.176
2) ضبط دقيق لمسافة المركز
a=[(m+x1)z1+(m+x2)z2]/2، لذا لا يجب أن تكون مسافة المركز (z1+z2)*m
3) جعل الترس الصغير أقوى. عادةً ما يتعطل الترس الصغير قبل الترس الصغير، بإضافة إزاحة موجبة للملف الجانبي، يصبح الجزء السفلي من الترس الصغير أعرض (بينما يصبح الطرف أضيق) مما يجعله أقوى.
| # | البند | الرمز | الصيغة |
|---|---|---|---|
| 1 | عدد الأسنان | z | |
| 2 | الوحدة | m | م= الدرجة/π |
| 3 | نسبة التروس | i | ط=د2/د1=ض2/ض1=ض2/ض1 1: ترس القيادة، و2: الترس المدفوع |
| 4 | معامل الإضافة | دا* | دا*=1+س س=0 للتروس القياسية |
| 5 | معامل التضمين | ﻫ* | دف*=1.25-س |
| 6 | معامل الإزاحة الجانبي | x | بالنسبة للتروس القياسية، س=0 |
| 7 | زاوية الضغط | α | α=20 درجة لمعظم التروس أما الأقل استخدامًا فهي 14.5 درجة و25 درجة. |
| 8 | القطر المرجعي | d | د=مز |
| 9 | قطر الطرف | دا | د=د+2هـ*س م، د=(ض+2هـ*) م بالنسبة إلى التروس القياسية، da=(z+2) x m |
| 10 | قطر الجذر | دف | df=d-2Hf* x m، df=(z-2hf*) x m بالنسبة إلى التروس القياسية، df=(z-2.5) x m |
| 11 | الإضافة | هكتار | هكتار=م × هكتار* بالنسبة للتروس القياسية، h=m |
| 12 | ديمندوم | ح ف | hf=m x hf* بالنسبة للتروس القياسية، hf = 1.25 م |
| 13 | ارتفاع السن | h | ح = م × (هـ*+هـ*+ح*) ha*+Hf* = 2.25 لمعظم التروس |
| 14 | مسافة المركز | a | أ=م × (z1+z2)/2 للتروس القياسية a=[(m+x1)z1+(m+x2)z2]/2 للتروس المنقولة الجانبية |
| 15 | الحد الأدنى لعدد الأسنان دون تقصيرها | زمين | Zmin=2HA*/سين ألفا ^ 2^2 Zmin=17 عند ha*=1، α=20 درجة |
| 16 | إزاحة الحد الأدنى من المظهر الجانبي دون تقويضه | إكس مين | Xmin=(17-ض)/17 |
الأسئلة الشائعة
مقدمة إلى قوات العتاد
في عملية الربط بين ترسين، يمكن تحليل القوة التي يبذلها الترس الدافع على الترس المدفوع إلى قوة عمودية على سطح الترس المدفوع وقوة مماسية عمودية على القوة العمودية. لا تشارك القوة المماسية في قيادة الترس المُدار وتتسبب في حدوث تآكل بين الترسَين. تكون الزاوية عند نقطة التشابك بين ترس القيادة وترس الإدارة أكبر في بداية ونهاية الاشتباك وأصغر في المنتصف. عندما تكون نقطة التشابك على خط الوسط بين الترسين فإنها تساوي صفرًا. ولذلك، يمكن أن تؤدي الزاوية الأصغر إلى تحسين كفاءة ناقل الحركة وتقليل التآكل.
العلاقة بين زاوية الضغط وزاوية التشبيك
ترتبط زاوية الضغط مباشرة بزاوية التشبيك. من ناحية أخرى، تؤدي زاوية الضغط الأصغر إلى جذور تروس أرق، مما يقلل من قوة التروس. لذلك، من المهم إيجاد توازن.
المعايير الصناعية لزوايا ضغط التروس الصناعية
- في الإنتاج الصناعي الحالي، تستخدم معظم التروس القياسية في الإنتاج الصناعي الحالي زاوية ضغط 20 درجة.
- غالبًا ما تستخدم التروس المصممة للأحمال الخفيفة والسرعات العالية زاوية ضغط 14.5 درجة، والتي تتميز بضوضاء أقل وكفاءة نقل أعلى.
- تستخدم التروس المصممة للتطبيقات ذات السرعة المنخفضة والأحمال الثقيلة زاوية ضغط 25 درجة، والتي توفر قوة أسنان أعلى ولكن على حساب انخفاض كفاءة النقل وارتفاع الضوضاء.
تروس بلاستيكية
بالنسبة للتروس البلاستيكية، يمكن اختيار أي زاوية ضغط لأن أدوات القطع القياسية غير مطلوبة لتصنيعها. ومع ذلك، ولتبسيط التصميم، من الشائع الالتزام بهذه القيم القياسية.
دائرة المحيط هي أساس حسابات التروس. يتم حساب قطرها على أنه الوحدة (m) مضروبة في عدد الأسنان (Z). وهي في الأساس دائرة نظرية تُستخدم بشكل أساسي في الحسابات بشكل أساسي، مع اشتقاق معلمات التروس الأخرى منها.
من ناحية أخرى، يتم تحديد قطر الملعب أثناء الربط الفعلي بين ترسين. وهو الدائرة التي تتشكل من تقاطع العمودي المشترك بين التروس والخط الواصل بين مركزيهما، مروراً بنقطة التماس. تكون دائرتا الملعب لترسين متشابكين متماسين مع بعضهما البعض. ومع ذلك، قد لا تكون دوائر المحيط متماسية دائمًا
في تصميمات التروس القياسية، عادةً ما تتداخل دائرة المحيط ودائرة الملعب. ومع ذلك، إذا تم تعديل المسافة المركزية لزيادة رد الفعل العكسي أو إذا تم تعديل التروس، فقد تختلف دائرة المحيط ودائرة الملعب.
نعم، في التصميمات القياسية، تكون سماكة السن وعرض الفتحة على دائرة المحيط متساوية.
ومع ذلك، في التطبيقات العملية، للسماح ببعض ردود الفعل العكسية مع الحفاظ على المسافة المركزية القياسية، يتم جعل سمك السن أرفع قليلاً.
تتمثل إحدى الطرق في جعل سمك السن أصغر قليلاً من عرض الفتحة على دائرة المحيط.
هناك طريقة أخرى وهي تركيب التروس على مسافة مركزية أكبر قليلاً من المعيار.
ويعتمد الحجم المطلوب لرد الفعل العكسي على دقة تصنيع التروس؛ حيث تقلل الدقة الأعلى من الحاجة إلى رد الفعل العكسي.
دائرة قاعدة الترس هي الدائرة التي يتولد منها الترس المقلوب. ودرجة ميلها هي طول القوس بين نقطتين متطابقتين على جانبي سنّين متجاورتين على دائرة القاعدة، لذا:
Pb = Db/Z.
هنا، Db هو قطر دائرة القاعدة.
أو Pb = Df * جتا (α) / Z = mπ * جتا (α),
حيث Df هو قطر دائرة المحيط، وm هي وحدة الترس، و α هي زاوية ضغط دائرة المحيط.
1. بالنسبة للتروس المحفزة، يلزم أن يكون تشبيك أحد أزواج الأسنان متزامنًا مع تشبيك الزوج السابق. وهذا يتطلب أن تكون مسافات دائرتهما الأساسية متساوية، وهذا يعني:
m1 * جتا (α1) = m2 * جتا (α2).
من هذا، يمكن استنتاج أن الوحدات (m) لزوج من التروس المتشابكة لا يجب بالضرورة أن تكون متساوية.
2. وفي الوقت نفسه، تكون درجة الاشتباك (نسبة التلامس ε) أكبر من 1
بالنسبة للتروس المصنعة بأدوات القطع القياسية، نظرًا لتوحيد وتسلسل الأدوات، من الشائع استخدام نفس الوحدة وزاوية الضغط لدائرة المحيط لكلا التروس.
3. بالنسبة للتروس الحلزونية، من الضروري أيضًا أن تكون زواياها الحلزونية متساوية، بافتراض أن محوري تركيبها متوازيان.
نسبة التلامس (ε) هي طول القطعة العادية المشتركة بين ترسين متشابكين، والتي تقطعها دوائر الترسين، مقسومة على درجة الأساس (Pb) للترس.
- عندما تكون ε <1، لا يمكن أن تعمل التروس بشكل صحيح لأنه لا توجد لحظات لا تكون فيها أسنان متلامسة.
- إذا كان 1 < ε < 2، فهناك أوقات يكون فيها سن واحد فقط متلامسًا. على سبيل المثال، مع ε = 1.63، يمكنك أن تتخيل متوسط 1.63 زوج من الأسنان المتشابكة. خلال 37% من عملية النقل، يكون سن واحد فقط في حالة اشتباك بينما خلال 63%، يكون هناك سنان في حالة اشتباك، مما يؤدي إلى تأثير أكبر أثناء النقل.
- إذا كان ε > 2، في أي وقت معين، يكون أكثر من زوجين من الأسنان على تلامس، مما يؤدي إلى انتقال أكثر سلاسة.
يعد عدد الأسنان (Z) على التروس عاملاً مهمًا يؤثر على نسبة التلامس.
بالنسبة للتروس الأصغر، غالبًا ما تستخدم التروس الحلزونية لزيادة نسبة التلامس. ومع ذلك، فإن تكلفة تصنيع التروس الحلزونية أعلى بكثير من التروس المحفزة.
هناك طريقة أخرى تتمثل في استخدام زاوية ضغط أصغر لدائرة الملعب، ولكن هذا له تأثير طفيف.
يتم تحديد العمر الافتراضي للترس بشكل أساسي من خلال التآكل والكسر الناتج عن التعب. تنشأ هذه المشكلات من عوامل مختلفة مثل انخفاض دقة التروس وردود الفعل العكسية غير المناسبة وضعف التزييت والسخونة الزائدة وغير ذلك. في حين أنه من الصعب حساب العمر الافتراضي باستخدام معادلات تجريبية، إلا أن دقة الترس والمواد المستخدمة من العوامل الحاسمة لطول عمره الافتراضي.
التعليقات مغلقة.